Activité STI2D : Dimensionnement Système Isolé

1. Mise en situation

La base scientifique "Horizon-Sud", située sur une île isolée de l'archipel des Kerguelen, n'est raccordée à aucun réseau électrique. Historiquement, l'alimentation en énergie était assurée par deux groupes électrogènes diesel fonctionnant en alternance.

Pour réduire l'empreinte carbone de la station et les coûts logistiques liés au transport du carburant par bateau, la direction technique a décidé d'installer une éolienne de moyenne puissance couplée à un parc de batteries.

L'objectif de cette étude est de valider la pertinence énergétique et économique de ce nouvel équipement.

Fig.1 : Implantation de l'éolienne sur le site de la base Horizon-Sud

2. Données Techniques et Économiques

📋 Consommation de la base

La consommation électrique moyenne journalière de la base (équipements, chauffage, vie courante) est estimée à :
E_{conso_jour} = 60 kW·h.

🌬️ Caractéristiques de l'éolienne installée

Puissance électrique moyenne lissée sur l'année : P_moy = 3 kW.
Fonctionnement considéré : 24h/24 (grâce aux vents constants).

⛽ Caractéristiques du Groupe Électrogène (Ancienne solution)

Le groupe ne servira plus qu'en secours ultime.

Consommation spécifique : Pour produire 1 kW·h, le groupe consomme 0,25 Litre de fioul.
Coût du fioul (avec transport) : 2,20 € / Litre.

💰 Critères d'investissement

Coût total de l'installation (Éolienne + Génie civil + Batteries) : 85 000 €.
Critère de décision : Le projet est validé si le Temps de Retour sur Investissement (TRI) est inférieur ou égal à 6 ans.

3. Travail Demandé

Question 1 : Production Énergétique

À partir de la puissance moyenne, déterminer la quantité d'énergie E_{prod_jour} (en kW·h) produite par l'éolienne lors d'une journée type (24 heures).

Correction :

On applique la formule E = P × t.

E = 3 kW × 24 h = 72 kW·h

Question 2 : Taux de Couverture

Déterminer le pourcentage d'énergie fournie par l'éolienne par rapport aux besoins journaliers de la base (E_{conso_jour}).

Le système est-il excédentaire ou déficitaire sur une journée moyenne ?

Correction :

Taux = (Production / Consommation) × 100

Taux = (72 / 60) × 100 = 120 %

Le système est excédentaire (le surplus de 12 kWh chargera les batteries).

Question 3 : Analyse Économique

On souhaite calculer les économies réalisées en arrêtant d'utiliser le groupe électrogène comme source principale.

Calculer la quantité de fioul économisée par an (pour 365 jours) grâce à la production de l'éolienne qui remplace celle du groupe.
(Prendre comme base de calcul les besoins de la base, soit 60 kWh/jour, car l'éolienne couvre 100% des besoins).
Correction (3a) :
Besoins annuels = 60 × 365 = 21 900 kW·h.

Fioul économisé = 21 900 × 0,25 = 5 475 Litres.

En déduire le montant économisé annuellement (en euros) grâce à cette installation.
Correction (3b) :
Économie = Quantité × Prix unitaire

Économie = 5 475 × 2,20 = 12 045 € / an.

Question 4 : Retour sur Investissement (ROI)

Calculer le temps de retour sur investissement (TRI) en années. (Arrondir au dixième d'année près).
Correction (4a) :
TRI = Coût Investissement / Économies annuelles

TRI = 85 000 / 12 045 ≈ 7,1 ans (ou 7 ans et 1 mois).

En vous référant aux critères d'investissement de la mise en situation, conclure sur la validation du projet. Justifiez votre réponse.
Correction (4b) :
Le critère de validation exige un TRI ≤ 6 ans.

Or, 7,1 > 6.

Conclusion : Le projet est REJETÉ selon les critères économiques actuels (malgré son intérêt écologique).