ACTIVITÉ STI2D : CHAÎNE DE PUISSANCE

Matière - Énergie - Information (MEI)

Support : Treuil de levage

Outil : OpenModelica

🏭 Mise en Situation

Un laboratoire d'essais souhaite valider la motorisation d'un mini-ascenseur didactique capable de lever une charge constante. L'enjeu est de vérifier si le moteur choisi permet de respecter les critères de vitesse de montée et surtout d'efficacité énergétique (Rendement global > 50%) afin de dimensionner la batterie.

🎯 Compétences Visées (Programme STI2D)

CO5.1 (Analyser) Identifier les flux d'énergie et les constituants (Chaîne d'énergie).

CO3.3 (Dimensionner) Caractériser le comportement énergétique (Calcul de puissance et rendement).

CO6.3 (Valider) Évaluer un écart entre le calcul théorique et la simulation multiphysique.

Phase 1 : Prédimensionnement (Calcul)

Données Techniques :

Alimentation : \( U = 12\,V \)
Moteur CC : \( R = 5\,\Omega \), \( k = 0,1\,N.m/A \)
Charge (Poids) : Couple résistant \( C_r = 0,1\,N.m \)
Transmission : Rapport 1:1 (Directe)

1.1 Décodage de la Chaîne d'Énergie

Associez chaque fonction technique au composant réel du système.

Fonction	Composant
ALIMENTER	Batterie / Source Tension
DISTRIBUER
CONVERTIR
TRANSMETTRE
AGIR

1.2 Calcul du Point de Fonctionnement

A. Mécanique \(\rightarrow\) Électrique

À vitesse constante, le couple moteur compense la charge.

1. Couple moteur \( C_m \) (N.m) : 2. Courant \( I = C_m / k \) (A) :

B. Électrique \(\rightarrow\) Mécanique

Le courant crée une chute de tension.

3. Tension utile \( E = U - R \cdot I \) (V) : 4. Vitesse \( \omega = E / k \) (rad/s) :

1.3 Bilan de Puissance (Efficacité)

P. Absorbée \( P_{abs} \) (W)

P. Utile \( P_{u} \) (W)

Rendement \( \eta \) (%)

Phase 2 : Simulation Multiphysique

Consigne OpenModelica : Réalisez le modèle acausal complet :

Élec : Source (12V) + Switch + Résistance (5\(\Omega\)) + Inductance + EMF.
Méca : Engrenage (IdealGear) + Inertie + Charge (ConstantTorque = -0.1).
Commande : BooleanStep (t=0.5s) pour piloter le Switch.

2.1 Analyse du Transitoire

Comportement de 0 à 0.5s :

L'interrupteur est ouvert, pourtant la vitesse n'est pas nulle. Pourquoi ?

2.2 Validation du Modèle (CO6.3)

Utilisez les curseurs pour relever les valeurs exactes une fois la vitesse stabilisée (t > 1.5s).

Vitesse Simulée \( w_{sim} \) (rad/s) :

Courant Simulé \( i_{sim} \) (A) :

Synthèse et Amélioration

Conclusion :

Le système respecte-t-il le cahier des charges (Rendement > 50%) ? Quelle solution technique permettrait d'éviter la chute de la charge à l'arrêt ?